有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求..__高中物理__360答疑

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提问：10 (80% 已解决) 回答：3 (33% 被采纳) 智慧：30 (100 总点数) 财富：345	fancy 童生发表于：2010-07-29 15:35:09 我的题目：有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。简谐振动 Out of Sight Out of Mind

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智慧：6469 (7049 总点数)

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露琪亚

章老师

管理员

发表于：2010-07-30 15:07:51

正确答案：

分别根据单摆周期公式和万有引力公式。
设海平面处重力加速度为g0，在高h处重力加速度为g
$T_0=2\pi \sqrt{\frac{l}{g_0} }$ ①

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }$ ②

两式比一下得到 $\frac{T_02 }{T^2 }=\frac{g}{g_0}$

又根据 $\frac{GMm}{R^2}=mg_0$ $\frac{GMm}{(R+h)^2}=mg$

可以得到 $\frac{g}{g_0}=\frac{(R+h)^2}{R^2}$

整理一下可以得到 $h=(\frac{T}{T_0}-1 )R$

最后编辑时间：2010-07-30 15:15:53

不喝咖啡会死星人。。。

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